足球赛排名规则_足球队排名次问题数学建模
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2.数学建模的方法有哪些？
8个足球队循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分，比赛结果，得分各不相同，从高到低排列，第二名与后四名得分总分相等，取得第二名得多少分？
一共有28场比赛， 总分是28分 ，第一名最多只能得7分， 得分分别是
名次 得分 战绩
第一名 7分 全胜
第二名 6分 输给第一，其余6场全胜
第三名 5分 输给第一、第二，其余5场全胜
第四名 4分 输给第一、第二、第三，其余4场全胜
第五名 3分 输给前4名，赢了后3名
第六名 2分 输给前5名，只赢了后2名
第七名 1分 仅赢了第八名，其余全败
第八名 0分 全败
第二名得分6分=0+1+2+3
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关于足球队世界排名如下：
第一名：阿根廷足球队，积分1844，世界排名第一。第二名：法国，积分1844。第三名：巴西足球队，积分1822。第四名：英格兰足球队，积分1797。第五名：比利时足球队，积分1789。第六名：克罗地亚足球队，积分1743。
第七名：荷兰足球队，积分1731。第八名：意大利足球队，积分1727。第九名：葡萄牙牙足球队，积分1718。第十名：西班牙足球队，积分1703。
拓展知识——足球
足球（Football[英]、Soccer[美]）是一项以脚为主，控制和支配球，两支球队按照一定规则在同一块长方形球场上互相进行进攻、防守对抗的体育运动项目。因足球运动对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，故被称为“世界第一运动”。
现代足球的前身起源于中国古代山东临淄（今淄博市）的球类游戏“蹴鞠”，后经阿拉伯人由中国传至欧洲，逐渐演变发展为现代足球。现代足球始于英国。1848年，足球运动历史上第一部文字形式的规则《剑桥规则》诞生。1863年10月26日，英格兰成立了世界上第一所足球协会，并统一了足球运动的竞赛规则。
1872年，英格兰与苏格兰之间举行了足球史上第一次协会间的正式比赛。1900年，在第二届夏季奥林匹克运动会中，足球被列入正式项目。足球在全球被广泛译为“Football”，只有在美国等极少数国家被译为“Soccer”，而“Football”在美国、加拿大被指为“美式橄榄球”。
比赛用球
比赛用球应为圆形，球的外壳应用皮革或其它许可的材料制成，由国际足球协会理事会随时决定制球的质料，任何经许可的质料，均应由国际足球理事会核准，在球的结构中不得使用可能伤害运动员的材料。
球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米。球的重量，在比赛开始时不得多于453克或少于396克。充气后其压力应相等于0.6一1.1个大气压力（海平面上），即相等于600-1100克／厘米’。在比赛进行中，未经裁判员许可，不得更换比赛用球。
数学建模的方法有哪些？
假设上图是在工作表SHEET1，下图是在工作表SHEET2
在下图的“进球数”下面单元格内输入：
=SUMIF(SHEET1!$B$4:$B$35, A40, SHEET1!$C$4:$C$35)+SUMIF(SHEET1!$E$4:$E$35, A40, SHEET1!$F$4:$F$35)
在下图的“失球数”下面单元格内输入：
=SUMIF(SHEET1!$B$4:$B$35, A40, SHEET1!$F$4:$F$35)+SUMIF(SHEET1!$E$4:$E$35, A40, SHEET1!$C$4:$C$35)
在下图的“胜的场数”下面单元格内输入：
=SUMIF((SHEET1!$B$4:$B$35=A40)*(SHEET1!$C$4:$C$35>SHEET1!$F$4:$F$35))+SUMIF((SHEET1!$E$4:$E$35=A40)*(SHEET1!$C$4:$C$35<SHEET1!$F$4:$F$35))，然后按“CTRL+SHIFT+回车”输入数组公式
在下图的“平的场数”下面单元格内输入：
=SUMIF((SHEET1!$B$4:$B$35=A40)*(SHEET1!$C$4:$C$35=SHEET1!$F$4:$F$35))+SUMIF((SHEET1!$E$4:$E$35=A40)*(SHEET1!$C$4:$C$35=SHEET1!$F$4:$F$35))，然后按“CTRL+SHIFT+回车”输入数组公式
在下图的“负的场数”下面单元格内输入：
=SUMIF((SHEET1!$B$4:$B$35=A40)*(SHEET1!$C$4:$C$35<SHEET1!$F$4:$F$35))+SUMIF((SHEET1!$E$4:$E$35=A40)*(SHEET1!$C$4:$C$35>SHEET1!$F$4:$F$35))，然后按“CTRL+SHIFT+回车”输入数组公式
在下图的“得分”下面单元格内输入：
=SUMIF(SHEET1!$B$4:$B$35, A40, SHEET1!$D$4:$D$35)+SUMIF(SHEET1!$E$4:$E$35, A40, SHEET1!$G$4:$G$35)
然后把这一排公式向下复制填充即可
这是网上copy来的，写得还不错：
要重点突破：
1 预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；
2 归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等 ；
3 图论：最短路径求法 ；
4 最优化：列方程组 用lindo 或 lingo软件解 ；
5 其他方法：层次分析法 马尔可夫链 主成分析法 等 ；
6 用到软件：matlab lindo （lingo） excel ；
7 比赛前写几篇数模论文。
这是每年参赛的赛提以及获奖作品的解法，你自己估量着吧……
赛题 解法
93A非线调的频率设计 拟合、规划
93B足球队排名 图论、层次分析、整数规划
94A逢山开路 图论、插值、动态规划
94B锁具装箱问题 图论、组合数学
95A飞行管理问题 非线性规划、线性规划
95B天车与冶炼炉的作业调度 动态规划、排队论、图论
96A最优捕鱼策略 微分方程、优化
96B节水洗衣机 非线性规划
97A零件的参数设计 非线性规划
97B截断切割的最优排列 随机模拟、图论
98A一类投资组合问题 多目标优化、非线性规划
98B灾情巡视的最佳路线 图论、组合优化
99A自动化车床管理 随机优化、计算机模拟
99B钻井布局 0-1规划、图论
00A DNA序列分类 模式识别、Fisher判别、人工神经网络
00B钢管订购和运输 组合优化、运输问题
01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建
01B 工交车调度问题 多目标规划
02A车灯线光源的优化 非线性规划
02B**问题 单目标决策
03A SARS的传播 微分方程、差分方程
03B 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题
04A奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化
04B电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化
05A长江水质的评价和预测 预测评价、数据处理
05B DVD在线租赁 随机规划、整数规划
算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议多用数学软件（
Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里提供十种数学
建模常用算法，仅供参考：
1、 算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计
算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替
积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分
析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编
写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文
中也应该要不乏的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问
题，通常使用Matlab 进行处理）